当库卡机器人的示教器出现故障时，可以通过以下步骤进行有效的维修：

1. 故障诊断：首先，必须确认示教器是否确实存在故障。这可以通过检查示教器的物理外观、检测电源连接以及电缆连接，以及尝试操作示教器的基本功能来实现。

2. 拆解示教器：一旦确认示教器故障，下一步是拆解设备以便进行更详细的检查。依据示教器的具体型号和结构特点，选择合适的工具和拆解方法，小心地将示教器拆开。

3. 电路板检测：拆解后，仔细检查电路板，寻找任何明显的损伤或异常。使用万用表等测试设备，测量电路板上的电压和电流，以评估电路是否正常工作。

4. 元器件更换：若检测到有损坏的元器件，应使用相同规格和型号的新元器件进行替换。在进行此操作前，确保备份示教器的所有重要数据和设置，以防数据丢失。

5. 电路修复：如果电路存在问题，应根据电路图指导，使用万用表等工具进一步检测电路的具体故障点，并采取相应措施进行修复。

6. 重新组装示教器：完成所有必要的修复工作后，重新组装示教器。确保所有组件正确且牢固地安装回原位。

7. 功能测试：连接电源，对示教器进行㒰面的功能测试，确保所有功能均恢复正常。如测试中发现任何问题，应进行进一步的检查和修复。

在执行上述维修步骤时，务必遵守安全操作规程，避免因不当操作导致设备进一步损坏或人员受伤。对于不具备相关维修技能的用户，建议联系专业的维修服务提供支持。